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| 本發明涉及一種基于多抽樣的分數階傅立葉變換實現方法，屬于信號處理領域，用于提高實時實現的計算效率。該方法在離散采樣型算法基礎上，采用多抽樣信號處理理論，將原始算法分解成兩路并行的多相等效結構，去除了冗余運算，優化了算法流程，解決了Ｏｚａｋｔａｓ離散采樣型算法實現時計算速度慢，時延大，不利于實時處理等問題，相對原始算法流程計算量更小，效率更高，并且由于是并行結構，更適合硬件實現；另外，本發明在輸入序列預處理的插值濾波部分選用了更有效的加窗半帶濾波器，不僅解決了低階次時出現的邊緣振蕩問題，而且由于濾波器長度較短，有利于流水處理，提高實現時的計算效率。 |
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一種基于多抽樣的分數階傅立葉變換實現方法
一種基于多抽樣的分數階傅立葉變換實現方法，其特征在于，包含以下五個步驟，每個步驟包括兩個并行運算的支路： ①將輸入信號序列ｆ（ｎ／Δ）通過插值濾波器ｈ（ｎ）的多相分量Ｔ↓［ｉ］（ｋ）進行濾波，得到序列ｆ↓［ｉ］（ｍ／Δ），其中ｉ＝０，１表示支路數；｜ｎ｜≤（Ｎ－１）／２，Δ＝＊表示輸入信號序列歸一化的采樣間隔，Ｎ表示輸入信號序列長度，為奇數，其中： ｈ（ｎ）＝２·ｗ（ｎ）·ｓｉｎ（πｎ／２）／（πｎ），｜ｎ｜≤Ｌ，２Ｌ＋１為濾波器長度； ｗ（ｎ）＝０．５·［１＋ｃｏｓ（ｎπ／Ｌ）］，｜ｎ｜≤Ｌ； ｒ↓［０］（ｎ）＝ｈ（２ｎ＋１），ｒ↓［１］（ｎ）＝ｈ（２ｎ）＝δ（ｎ）； ②用ｃｈｉｒｐ信號ｃｈｉｒｐＡ（ｎ／（２Δ））的兩個多相分量ｌ↓［ｉ］（ｋ／Δ）分別與步驟①相應支路的濾波結果ｆ↓［ｉ］（ｍ／Δ）相乘得到ｇ↓［ｉ］（ｋ／Δ），其中： ｃｈｉｒｐＡ（ｎ／２Δ）＝ｅｘｐ（－ｊπ／４（Δ）↑［２］ｎ↑［２］ｔａｎφ／２），｜ｎ｜≤Ｎ－１，φ≡ａπ／２，ａ為變換階次； ｌ↓［０］（ｎ／Δ）＝ｃｈｉｒｐＡ（２ｎ／２Δ），ｌ↓［１］（ｎ／Δ）＝ｃｈｉｒｐＡ（２ｎ＋１／２Δ）； ③ｇ↓［ｉ］（ｋ／Δ）與另一ｃｈｉｒｐ信號ｃｈｉｒｐＢ（ｎ／（２Δ））的兩個多相分量ｅ↓［ｉ］（ｋ／Δ）分別作卷積，其中： ｃｈｉｒｐＢ（ｎ／２Δ）＝ｅｘｐ（ｊπ／４（Δ）↑［２］ｎ↑［２］ｃｓｃφ），｜ｎ｜≤２Ｎ－１； ｅ↓［０］（ｎ／Δ）＝ｃｈｉｒｐＢ（２ｎ／２Δ），ｅ↓［１］（ｎ／Δ）＝ｃｈｉｒｐＢ（２ｎ＋１／２Δ）； ④將步驟③中的兩路卷積結果分別截取Ｎ點； ⑤將步驟④得到的兩個支路的Ｎ點卷積結果相加，相加結果再與步驟②中的序列ｌ↓［０］（ｋ／Δ）和系數Ａ↓［φ］／（２Δ）相乘，輸出最后結果｛Ｆ↑［ａ］ｆ｝（ｍ／Δ），其中｜ｍ｜≤（Ｎ－１）／２，Ａ↓［φ］≡ｅｘｐ（－ｉπｓｇｎ（ｓｉｎφ）／４＋ｉφ／２）／｜ｓｉｎφ｜。
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| 專利號: |
200810106727 |
| 申請日: |
2008年5月15日 |
| 公開/公告日: |
2008年11月12日 |
| 授權公告日: |
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| 申請人/專利權人: |
北京理工大學 |
| 國家/省市: |
北京(11) |
| 郵編: |
100081 |
| 發明/設計人: |
陶然、梁廣平、黃克武、單濤 |
| 代理人: |
張利萍 |
| 專利代理機構: |
北京理工大學專利代理事務所(11120) |
| 專利代理機構地址: |
北京市海淀區白石橋路7號(100081) |
| 專利類型: |
發明 |
| 公開號: |
101303689 |
| 公告日: |
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| 授權日: |
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| 公告號: |
000000000 |
| 優先權: |
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| 審批歷史: |
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| 附圖數: |
1 |
| 頁數: |
9 |
| 權利要求項數: |
1 |
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